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(1+x)^1/x
lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x
)的极限是多少
答:
方法如下,请作参考:
(1+x)^1/x
在x趋近0-的时候,极限还是e吗?
答:
重要极限 lim<x→0>
(1+x)^
(
1/x
) = e, x 可以趋于 0+, 也可以趋于 0-。x 趋于 0- 时, 令 u = -x, 则 u 趋于 0+,lim<x→0->(1+x)^(1/x) = lim(1-u)^[1/(-u)] = e 追答:(1+0)^∞ 和 (1+0)^(-∞) 都不一定是 e。只有 外面的方次(∞ 或 -∞...
(1+x)^1/x
在分子
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x
)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
(1+x)^1/x
的极限为什么是e?
答:
将重要极限limx→∞(1+
1/x
)^x=e为推广形式limx→∞(1+u(x)^v(x)(u(x)→的0,v(x)→∞极限。lim x→∞,
(1+x)^
(1/x) 。=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))] 。=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)] 。其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)。=...
求y=
(1+ x)^
(
1/ x
)的导数
答:
【分析】根据题意,由指数函数的求导法则计算即可得答案.【解答】解:根据题意,y = {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e^{\ln
(1 + x)^
{\frac{1}{x}}}y=(1+x)x1=eln(1+x)x1,则其导数y^{\prime} = e^{\ln(1 + x)^{\frac{1}{x}}} \times \lbrack\...
limx→∞,
(1+x)^
(
1/x
)=1吗?
答:
正确:
如何求函数y=
(1+ x)^
(
1/ x
)的导数呢?
答:
方法如下,请作参考:
(1+ x)^
(
1/ x
)的极限为多少
答:
接下来,我们用极限的定义来求解这个极限:lim(x0) e^(ln
(1+x)/x
)由于e^u的导数是e^u,所以我们可以使用洛必达法则来求解这个极限。首先求导:d/dx ln(1+x) =
1/(1+x)
然后计算当x0时ln(1+x)的极限:lim(x0) ln(1+x) = ln(1) = 0 接下来,计算当x0时(1+x)的极限:lim...
limx→∞,
(1+x)^
(
1/x
)的极限是多少?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x
)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
为什么limx→∞
(1+x)^
(
1/x
)=?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x
)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
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